Question

42) Verifique se cada sequência dada é uma PG. Em Caso dê o valor da razão q.
a) ( 1, 3, 9, 27, 81 )

b) ( 2, 4, 6, 8, 10, 12 )

c) ( 400, 200, 100, 50 )

d) ( 5, -10, -20, -40, 80, -160 )

e) ( x, 4x, 16x, 64x, 256x ) com x ≠ 0

Answer 1

a) Considerando apenas os 2 primeiros termos, temos: an = a1.q^n-1
Assim: a2 = a1.q  →  3 = 1.q   → q = 3/1  → q = 3
    
é uma P.G de razão 3

b) Essa sequência se caracteriza como uma P.A, não como uma P.G pois se aumenta duas unidades a cada termo, não se multiplica.

c) Sendo a1 = 400 e a2 = 200:
 200 = 400.q
q = 200/400
q = 1/2

P.G de razão 1/2

d) Seria uma P.G de razão 2, mas como há uma inconstância nos sinais de alguns termos, não classificaria como uma P.G.

e) Sendo a1 = x e a2 = 4x, temos:
a2 = a1.q → 4x = 1.q → q = 4x/x  → q = 4
P.G de razão 4.