Question

42) Uma torneira enche um tanque de capacidade de V litros em 6 horas, outra torneira enche esse mesmo tanque (de capacidade V litros) em 4 horas. Calcule o tempo (t) que essas duas torneiras, juntas, encheriam esse tanque de V
litros.
a)t=3h 48min.
b) t=2h 45min.
c)t=3h1l6min. 3

d)t=2h 24min. 3

e)t=2h 3o0min.

Answer 1

O tanque encherá em 2 h 24 min.

Razão é uma técnica matemática usada para fazer comparações entre duas quantidades, duas medidas ou duas grandezas diversas.

A razão $\boldsymbol{ \textstyle \sf \frac{a}{b} }$  também pode ser escrita $\boldsymbol{ \textstyle \sf a: b }$ ( que se lê a está para b ). Os  números a e b, que são os termos da razão, são denominados respectivamente de antecedente e conseqüente.

Dados fornecido pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{array}{ | l | c | c | }& \text{ \sf torneira A } & \text{ \sf torneira B } \\ \text{ \sf Volume } &\sf V & \sf V \\ \text{ \sf Tempo } & \sf 4 & \sf 6\end{array}$

Trabalhando juntas, temos:

$\displaystyle \sf \dfrac{V}{4 } + \dfrac{V}{6 }$

$\displaystyle \sf \dfrac{3V}{12 } + \dfrac{2V}{12 }$

$\displaystyle \sf \dfrac{5V}{12 }$

Sendo V a capacidade do tanque em 1 hora:

$\displaystyle \sf \dfrac{5 \diagup\!\!\!{ V}}{12 } \cdot t = \diagup\!\!\!{ V}$

$\displaystyle \sf \dfrac{5}{12 } \cdot t = 1$

$\displaystyle \sf t = \dfrac{1}{\dfrac{5}{2} }$

$\displaystyle \sf t = 1 \cdot \dfrac{12}{5}$

$\displaystyle \sf t = \dfrac{12}{5}$

$\displaystyle \sf t = 2,4 \: horas$

$\displaystyle \sf t = 2 \: h + 0,4 \times 60 \:min$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 2\: h \; 24\; min }}}$

Alternativa correta é o item D.

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