41. Responda as equações
A) x^2 - x^4 = 1^2
B) x^4 + 7 = x^2 +5
C) x-5^3 +3x-1^2 = 4
D) x-1^5 = x- 2x-1^3
Soluções para a tarefa
Olá, bom dia.
Resoluções.
a)
x² + x⁴= 1²
x⁴ + x² - 1²=0
(x²)² + (x¹)² - 1=0
x² + x - 1=0.
Valor de delta.
Δ= b² -4.a.c
Δ=1 - 4.1.(-1)
Δ=5.
valores de x.
x=(-1+√5)/2
x=(-1-√5)/2
Após isso deve-se substituir os valores em x².
x²'=(-1+√5)/2
x=√((-1+√5)/2)
x²''=(-1-√5)/2)
x=√((-1-√5)/2)
S={√((-1-√5)/2),√((-1+√5)/2)}
b)
x⁴ + 7=x²+ 5
x⁴ - x² +7 -5=0
(x²)² - (x¹)² + 2=0.
x² - x + 2=0.
Δ=b² - 4.a.c
Δ=1-8
Δ=-7
Não há solução no conjunto dos números reais.
c)
x - 5³ + 3x - 1²=4.
x - 125 + 3x -1=4.
4x= 130
x=130/4
x=65/2
d)
x - 1^5 =x - 2x - 1³
x - x = 1 + q
0=0.
Bons estudos.
Resposta:
a) S = ∅
b) S = ∅
c) S = {65/2} ou {32,5}
d) S = 0
Explicação passo-a-passo:
a) x² - x⁴ = 1²
-x⁴ + x² - 1 = 0
-y² + y - 1 = 0
Δ = 1² - 4.(-1)(-1)
Δ = 1 - 4
Δ = - 3
S = ∅
b) x⁴ + 7 = x² + 5
x⁴ - x² + 7 - 5 = 0
x⁴ - x² + 2 = 0
y² - y + 2 = 0
Δ = (-1)² - 4. 1.2
Δ = 1 - 8
Δ = -7
S = ∅
c) x - 5³ + 3x - 1² = 4
x - 125 + 3x - 1 - 4 = 0
x + 3x = 4 + 1 + 125
4x = 130
x = 130 : 4
x = 65/2
x = 32,5
d) x- 1⁵ = x- 2x - 1³
x - x + 2x = -1 + 1
2x = 0
x = 0/2
x = 0