Question

41) (M09009417) Alfredo comprou um sítio e pretende construir nele um viveiro para criar pássaros. O projeto desse viveiro está representado no desenho abaixo, em que a base é um polígono regular, a Para fazer as emendas das ripas de madeira que vão compor a estrutura desse viveiro, Alfredo precisa fabricar cantoneiras com a abertura igual a medida do ângulo interno a desse poligono, destacado nesse desenho. Qual deverá ser a medida do ângulo de abertura dessas cantoneiras?
A) 1350
B) 140°
C) 160°
D) 280°
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Answer 1

Para encontrar a medida do ângulo de abertura das cantoneiras, podemos considerar o polígono que está na base.

Podemos observar que esse polígono regular que está na base possui 9 lados (é um eneágono), e a abertura das cantoneiras é exatamente um ângulo interno desse polígono.

A soma dos ângulos internos de um polígono (S) é dada pela seguinte fórmula:

$S=(n-2)\cdot 180$

Onde n é o número de lados do polígono.

Nesse caso, n = 9, então:

$S = (9-2)\cdot 180\\\\S = 7 \cdot 180\\\\S = 1260^o$

Como esse polígono possui 9 lados iguais (polígono regular), e portanto, 9 ângulos iguais, cada ângulo mede:

$1260^o/ 9 = 140^o$

Portanto, o ângulo de abertura da cantoneira é de 140°.

Alternativa B