Question

41. Em um triângulo retângulo, as medidas dos 3 lados, em centímetros, são números pares consecutivos. Quais são essas medidas?

42. Ao resolver o exercício anterior, um aluno montou uma equação e descobriu suas raízes corretamente. Mas, cometeu um erro ao apresentar a respos-
ta: 6 cm, 8 cm e 10 cm ou -2 cm 0 cm e 2 cm. Qual foi o erro cometido?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

41. Em um triângulo retângulo, as medidas dos 3 lados, em centímetros, são números pares consecutivos.

números PARES CONSECUTIVOS = (x + 2), (x + 4) e (x + 6)

a = (x +68)

b = (x + 4)

c = (x + 2)

TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)

a² = b² + c²

(x + 6)² = (x + 4)² + (x + 2)²   desmembrar

(x + 6)(x + 6) = (x + 4)(x + 4) + (x + 2)(x + 2)

(x² + 6x + 6x + 36) = (x² + 4x + 4x + 16) + ( x² + 2x + 2x + 4)

(x² + 12x + 36) = (x² + 8x + 16) + (x² + 4x + 4)

x² + 12x + 36 = x² + 8x + 16 + x² + 4x + 4  junta iguais

x² + 12x + 36 = x² + x² + 8x + 4x + 16 + 4

x² + 12x + 36 = 2x² + 12x + 20  ( zero da função)  o SINAL

x² + 12x + 36 - 2x² - 12x - 20 = 0  junta iguais

x² - 2x² + 12x  - 12x + 36 - 20 = 0

    - 1x²        + 0      + 16 = 0

- 1x² + 16 = 0

- 1x² = - 16

x² = - 16/-1    o sinal

x² = + 16/1

x² = 16

x = √16 =====>(√16 = √4x4 = 4)

x = 4

assim

a = (x + 6) = (4 + 6) = 10

b = (x + 4) = (4 + 4) = 8

c = (x + 2) = (2 + 4) = 6

assim

Quais são essas medidas?

as MEDIDAS

a = 10

b = 8

c = 6

42. Ao resolver o exercício anterior, um aluno montou uma equação e descobriu suas raízes corretamente. Mas, cometeu um erro ao apresentar a resposta:

6 cm, 8 cm e 10 cm ou -2 cm 0 cm e 2 cm.

 Qual foi o erro cometido?​

x² = 16

x = + - √16     ===>(√16 = √4x4 = 4)

x = + - 4

assim

x' = + 4

x'' = - 4

a = (x + 6) = (- 4 + 6) =   2

b = (x + 4) = (-4  4) = 0

c = (x + 2) = (-4 + 2) = - 2

o ERRO cometido  foi que o aluno USOU também a RAIZ NEGATIVA