Question

400 livros foram doados para uma escola para que fossem distribuídos igualmente entre certo número de alunos no dia da distribuição faltaram 10 alunos. Entao cada aluno que compareceu recebeu dois livros a mais. Determine o numero inicial de alunos convocados

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja n a quantidade inicial de aluno e x a quantidade de livros qua cada um receberá, logo, a distribuição inicial ficaria

400/n = x (I)

Como faltaram 10 alunos, então a divisão ficará

400/(n-10) = x + 2 (II)

Subtraindo (I) de (II), teremos

400/(n-10) - 400/n = x+2-x

400.n/(n-10).n - 400.(n-10)/(n-10).n = 2

(400n - 400n + 4000)(n² - 10n) = 2

4000 = (n² - 10n).2

n² - 10n = 4000/2

n² - 10n = 2000

n² - 10n - 2000 = 0

Δ = (-10)² - 4.1.(-2000)

Δ = 100 + 8000

Δ = 8100

n = (-(-10) ± √8100)/2.1

n' = (10 + 90)/2 = 100/2 = 50 alunos

n" = (10 - 90)/2 = -80/2 = -40 (não serve, por se tratar de número de alunos)

Portanto, a quantidade inicial de alunos era de 50