Question

40. Uma prova é composta de 15 questões, das quais
o aluno deve resolver 10. De quantas formas ele
poderá escolher as 10 questões?
​

Answer 1

Resposta:

Combinação que envolve os elementos 15 e 10.

C(15,10)\begin{gathered}\frac{n!}{p!(n-p)} = > \ \frac{15!}{10!(15-10)!}= > \frac{15*14*13*12*11*10!}{10!*5!}= > \frac{15*14*13*12*11}{5!} = > \frac{360360}{5*4*3*2*1}= > \\\frac{360360}{120}= 3003\end{gathered}

p!(n−p)

n!

=>

10!(15−10)!

15!

=>

10!∗5!

15∗14∗13∗12∗11∗10!

=>

5!

15∗14∗13∗12∗11

=>

5∗4∗3∗2∗1

360360

=>

120

360360

=3003

O aluno poderá escolher 10 questões de 3003 formas.