40. Uma pesquisa deseja saber a ordem de
preferência dos três maiores ídolos do esporte no
Brasil. Quantas respostas diferentes são
possíveis, se a cada entrevistado é apresentada
uma lista com o nome de 20 esportistas?
a) 1978
b) 5876
c) 6840
d) 7242
Soluções para a tarefa
Resposta:
LETRA C- 6840
Explicação passo-a-passo:
Essa questão é de Análise combinatória (PFC). Há 3 ídolos, o primeiro pode ser o 20º, o segundo na ordem, pode ser o 19° (não pode ser o 20° porque o primeiro ídolo não pode ocupar as outras posições) e o terceiro tambem na ordem, pode ser o 18°. Pela regra deve-se multiplicar 20x19x18, resultando em 6.840!
1°- 20
2°-19
3°-18
20.19.18= 6.840
São possíveis 6.840 respostas diferentes. Alternativa C.
Principio Fundamental da Contagem
O princípio fundamental da contagem é uma regra da análise combinatória que diz que se há m modos de fazer uma coisa, e n modos de fazer outra coisa, essas duas coisas podem ser feitas, simultaneamente de m x n modos.
No caso dessa questão, há 20 possibilidades para a primeira escolha, 19 possibilidades para a segunda (pois um já foi escolhido) e 18 para a terceira (uma vez que dois já foram escolhidos). Assim, pelo princípio fundamental da contagem, são possíveis:
20 x 19 x 18 = 6.840 respostas diferentes.
Alternativa C.
Aprenda mais sobre análise combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/52180777
#SPJ2
