Question

40) Uma panificadora vende pão de queijo em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x) = x² + 24x - 20, onde x representa a quantidade de pão de queijo contido no pacote. A panificadora pretende fazer um único tipo de empacotamento, obtendo um lucro máximo. Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter uma quantidade de pão de queijo igual a:
A)12
B)20
C)22
D)24
E)44

AJUDA PFVVVV​

Answer 1

Para o lucro máximo, os pacotes devem ter 12 pães de queijo cada. Alternativa A.

Função quadrática

Uma função quadrática é toda função que possui a forma geral dada por $f(x)=ax^2+bx+c$ sendo $a\neq0$ e cuja representação gráfica no plano cartesiano é uma parábola.

O vértice da função (que pode ser o ponto de máximo ou ponto de mínimo, a depender da função) é calculado pelas seguintes fórmulas:

$x_v = \frac{-b}{2a} \\\\y_v = \frac{-\Delta}{4a}$

No caso desta questão, observe que é pedido a quantidade de pães de queijo em cada pacote que gera o lucro máximo, assim, devemos calcular o valor do x do vértice, logo:

$x_v = \frac{-24}{2 \cdot (-1)} = \frac{-24}{-2} = 12$

Logo, cada pacote deve conter 12 pães de queijo para que o lucro seja máximo. Alternativa A.

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