4°) Uma editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações: Helena, Se nhora e A Moreninha. Para isto, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que em cada 1000 pessoas consultadas: 600 leram A Moreninha, 400 leram Helena, 300 leram Senhora, 200 leram A Moreninha e Helena, 150 leram A Moreninha e Senhora, 100 leram Senhora e Helena e 130 não leram nenhuma das três obras. Pede-se: a) o número de pessoas que leu as três obras;
URGENTEE
Soluções para a tarefa
Olá!!! A representação desse problema está em anexo. O que queremos saber é o valor de X (quantas pessoas leram as 3 obras). O somatório de todas as pessoas ilustradas no diagrama em anexo é a totalidade dos entrevistados, logo:
m + a + b + C + X + h + s + 130 = 1000
De acordo com o diagrama e com as informações dadas, podemos substituir os valores dessas incógnitas.
Quem leu A Moreninha e Senhora = a + X
Logo: a + X = 150
Isolando o valor de a:
a = 150 - x
Quem leu A Moreninha e Helena: b + X
Logo: b + X = 200
Isolando o valor de b:
b = 200 - X
Quem leu Senhora e Helena: C + X
Logo: C + X = 100
Isolando o valor de c:
C = 100 - X
Quem leu a Moreninha: m + a + b + X
Logo: m + a + b + X = 600
Substituindo os valores de a e b:
m + 150 - X + 200 - X + X = 600
m + 350 - X = 600
m - X = 600 - 350
m - X = 250
Isolando do o valor de m:
m = 250 + X
Quem leu Helena: h + b + C + X
Logo: h + b + C + X = 400
Substituindo os valores de b e c:
h + 200 - X + 100 - X + X = 400
h + 300 - X = 400
h - X= 400 - 300
h - X = 100
Isolando o valor de h:
h = 100 + X
Quem leu Senhora: s + a + C + X
Logo: s + a + C + X = 300
Substituindo os valores de a e c:
s + 150 - X + 100 - X + X = 300
s + 250 - X = 300
s - X = 300 - 250
s - X = 50
Isolando o valor de s:
s = 50 + X
Agora, devemos substituir todos os valores encontrados na equação da totalidade dos entrevistados, assim podemos encontrar o valor de x. Então:
(250 + x) + (150 - x) + (200 - x) + (100 - x) + X + (100 + x) + (50 + x) + 130 = 1000
980 + X = 1000
X = 1000 - 980
X = 20
20 pessoas leram as 3 obras.
