Question

40 PONTOS!!!
Tomando U=IR, sem resolver a equação do 2° grau: x² + x - 12 = 0 e analisando o valor do delta, podemos afirmar que: (marque abaixo a alternativa correta)

a) Δ 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes;
d) Nada disso.

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle x^{2} + x - 1 2 = 0$

Resolução:

$\sf \displaystyle x^{2} + x - 1 2 = 0$

$\sf \displaystyle ax^{2} + bx +c = 0$

a = 1

b = 1  

c = - 12

Determinar o Δ:

$\sf \displaystyle \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \displaystyle \Delta = 1^2 -\:4 \cdot 1 \cdot (-12)$

$\sf \displaystyle \Delta = 1 + 48$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle \Delta = 49 \to \Delta >0 }$

Logo,  a equação possui duas raízes reais e diferentes.

Alternativa correta é o item C.

Explicação passo-a-passo:

Raiz de uma Equação do 2º Grau:

∆ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas.

∆ = 0, a equação possui raízes reais iguais.

∆ < 0, a equação não possui raízes reais.