Question

40 PONTOS!!!
seja AB um arco de uma circunferência de raio R e o centro O. em cada item a seguir, faça o que se pede:
A) calcule o comprimento de AB, sabendo que AB = 70 graus e R= 72 cm.
B) calcule a medida de AÔB, sabendo que o comprimento de AB é 34pi cm e R = 70 cm
C) calcule a área limitada pelo setor sabendo que R = 30cm e AÔB = 240 graus

Answer 1

A) Comprimento(AB) = $\frac{ \alpha . 2 . \pi . R}{360}$
Comp(AB) = $\frac{70 . 2 . \pi . 72}{360}$
Comp(AB) = $\frac{1080 \pi }{360}$
Comp(AB) = 28π cm

B) α = $\frac{AB . 360°}{2. \pi .R}$
α = $\frac{34. \pi . 360}{2. \pi .70}$
α = $\frac{12240 \pi }{140 . \pi }$
α = 87,43° (Valor aproximado)

C) A área do setor é:
A = $\frac{ \alpha . \pi . R²}{360°}$
A = $\frac{240° . \pi . 30²}{360}$
A = $\frac{216000 \pi }{360}$
A = 600π cm²

Answer 2

Resposta:

A) Comprimento(AB) =  \frac{ \alpha . 2 .  \pi . R}{360}  

Comp(AB) =  \frac{70 . 2 .  \pi . 72}{360}  

Comp(AB) =  \frac{1080 \pi }{360}  

Comp(AB) = 28π cm

B) α =  \frac{AB . 360°}{2. \pi .R}  

α =  \frac{34. \pi . 360}{2. \pi .70}  

α =  \frac{12240 \pi }{140 .  \pi }  

α = 87,43° (Valor aproximado)

C) A área do setor é:

A =  \frac{ \alpha .  \pi . R²}{360°}  

A =  \frac{240° .  \pi . 30²}{360}  

A =  \frac{216000 \pi }{360}  

A = 600π cm²

Explicação passo-a-passo: