Question

40 PONTOS, MATEMATICA!!!! . em cada um dos itens, fatore inicialmente o radicando e verifique se é possivel aplicar um dosdois casos de simplificaçao. se possivel, simplifique . a)$\sqrt[3]{1080}$= b)$\sqrt{125}$= c)$\sqrt[3]{48}$= d)$\sqrt{98}$= e)$\sqrt{300}$= f)$\sqrt[4]{96}$=

Answer 1

embre-se da regra do radical:

a)∛10^5 = 10^5/3   ou 10.10^2/3

b)           = 7^8/4 = 7^2 = 49

c)decompondo o 90 em fatores primos:2.3^2.5 = 90

3√5.2 = 3√10

d)∛1000 =  1000 tem 3 zeros, então 10^3 = 1000, logo

∛10^3 = 10^3/3 = 10

e)Fatorando o 288 em números primos: 2^5.3^2 = 288, 

√2^5.3^2 = √2^2 . 2^2 . 2 .3^2, então 2.2.3√2 = 12√2

f)fatorando 1024: 4^5, logo raiz quinta de 4^5 = 4^5/5 = 4

Answer 2

Oie, Td Bom?!

a)

$\sqrt[3]{1080}$

$\sqrt[3]{6 {}^{3} \times 5 }$

$\sqrt[3]{6 {}^{3} } \sqrt[3]{5}$

$6 \sqrt[3]{5}$

b)

$\sqrt{125}$

$\sqrt{5 {}^{2} \times 5 }$

$\sqrt{5 {}^{2} } \sqrt{5}$

$5 \sqrt{5}$

c)

$\sqrt[3]{48}$

$\sqrt[3]{2 {}^{3} \times 6 }$

$\sqrt[3]{2 {}^{3} } \sqrt[3]{6}$

$2 \sqrt[3]{6}$

d)

$\sqrt{98}$

$\sqrt{7 {}^{2} \times 2}$

$\sqrt{7 {}^{2} } \sqrt{2}$

$7 \sqrt{2}$

e)

$\sqrt{300}$

$\sqrt{10 {}^{2} \times 3 }$

$\sqrt{10 {}^{2} } \sqrt{3}$

$10 \sqrt{3}$

f)

$\sqrt[4]{96}$

$\sqrt[4]{2 {}^{4} \times 6}$

$\sqrt[4]{2 {}^{4} } \sqrt[4]{6}$

$2 \sqrt[4]{6}$

Att. Makaveli1996