Question

4° Numa PA de 10 termos, a soma do 1° termo com o último é 10. calcule a soma dos termos dessa PA.

5° Uma PA tem 20 elementos, seu 1° termo é 1 e a soma de seus termos é 590. Determine o 15° elementos.

Answer 1

Boa tarde!

4) $a_1+a_{10}=10\\S_{10}=\frac{\left(a_1+a_{10}\right)\cdot{10}}{2}\\S_{10}=\frac{10\cdot{10}}{2}\\\boxed(S_{10}=50}$

5) $S_{20}=590\\590=\frac{\left(a_1+a_{20}\right)\cdot{20}}{2}\\\frac{590\cdot{2}}{20}=1+a_{20}\\\boxed{a_{20}=58}$
Agora calculando a razão:
$a_n=a_1+(n-1)r\\58=1+(20-1)r\\r=3$
Agora o 15o. termo:
$a_{15}=1+(15-1)3\\a_{15}=43$

Espero ter ajudado!