Question

4° em uma expreriencia , um animal tratado sob efeito de uma determinada droga é submetido a exames diários de controle . a lei: n(t)=$\frac{1}{200}$×$2^{t}$ informa a quantidade n(t) da substância,em gramas, encontrada em 100 ml de sangue , bo exame realizado no dia t , cotado a partir do início da experiência.

a) Qual a quantidade de droga encontrada no sangue do animal no 5°dia ?

b)qual foi acréscimo na quantidade da droga encontrada no sangue do animal no início da experiência até o 5° dia ?

c) Quantos dias deve ser administrada a droga a fim de que a quantidade encontrada (por 100ml de sangue ) seja de 10,24g

Answer 1

Olá Jackeline,

se a função segue a lei,

$\boxed{n(t)= (\frac{1}{200})2 ^{t}}$

a) A quantidade de droga encontrada no 5° dia será:

$n(t)= \frac{1}{200}*2 ^{5}\\\\ n(t)=0,005*32\\ n(t)=0,16~gramas$


b) O acréscimo será a diferença entre o fim, (0,16g), pelo início (tempo igual a zero):

$n(t)= \frac{1}{200}*2 ^{0}\\\\ n(t)=0,005*1\\ n(t)=0,005$

$acrescimo=n(t)-n(t) _{0}\\ acrescimo=0,16-0,005\\ acrescimo=0,155~gramas$


c) Os dias deve para ser administrada a droga a fim de que a quantidade encontrada (por 100ml de sangue ) seja de 10,24g, será:

$10,24= \frac{1}{200}*2 ^{t}\\\\ 10,24=0,005*2 ^{t} \\ 2 ^{t}=10,24/0,005\\ 2 ^{t}=2.048\\ 2 ^{t}=2 ^{11}\\ \not2 ^{t}=\not2 ^{11}\\\\ \boxed{t=11~dias}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))