Question

4°) Aplicando o MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO, resolva os seguintes sistemas: x+y=D6 2x + y = 4​

Answer 1

como usar o método da substituição, para calcular um sistema de equação com duas incógnitas.

O conjunto solução do sistema acima é:

s= { x= -2 e y= 8}

• Para se resolver um sistema de equação pelo método da substituição, devemos calcular uma das equações, tendo o X como um resultado.

• Depois de colocar o X em evidência na igualdade, podemos usar o valor obtido por ele e trocá-lo na outra equação.

Vamos aos cálculos,

$x + y = 6 \\ 2x + y = 4 \\ \\ x = 6 - y \\ \\ 2 \times (6 - y) + y = 4 \\ \\ 12 - 2y + y = 4 \\ \\ - 2y + y = 4 - 12 \\ \\ - y = - 8 \times ( - 1) \\ \\ y = 8 \\ \\ x = 6 - 8 \\ \\ x = - 2 \\ \\ \\ \\ x + y = 6 \: \: \: para \: x = - 2 \: \: \: e \: \: \: y = 8 \\ \\ - 2 + 8 = 6 \\ \\ 6 = 6 \\ verdadeiro \\ \\ \\ 2x + y = 4 \\ \\ 2 \times ( - 2) + 8 = 4 \\ \\ - 4 + 8 = 4 \\ \\ 4 = 4 \\ verdadeiro \\ \\ \\ s = (x = - 2 \: \: \: e \: \: \: y = 8)$

A solução do sistema é s={-2 e 8}.

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Espero ter ajudado em algo...

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