Question

4. (x2 - 2) = 8 . (x+1) me ajudem

Answer 1

Olá.

Temos a expressão:
$\mathsf{4\cdot(x^2-2)=8\cdot(x+1)}$

Vamos aos cálculos:
$\mathsf{4\cdot(x^2-2)=8\cdot(x+1)}\\\\ \mathsf{4x^2-8=8x+8}\\\\ \mathsf{4x^2-8x-8-8=0}\\\\ \mathsf{4x^2-8x-16=0}$

Tendo encontrado uma equação de segundo grau, usamos a forma ax² + bx + c para descobrir os coeficientes e usarmos Bhaskara.
$\begin{array}{rrr}\mathsf{a}&=&4\\\mathsf{b}&=&-8\\\mathsf{c}&=&-16\end{array}$

$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{(-8)^2-4\cdot4\cdot(-16)}}{2\cdot4}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{8\pm\sqrt{64-16\cdot(-16)}}{8}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{8\pm\sqrt{64+256}}{8}}\\\\\\ \mathsf{x=\dfrac{8\pm\sqrt{320}}{8}}$

Encontremos agora as raízes dessa equação. Assumi a raiz de 320 como aproximadamente 17,9.
$\mathsf{x'\approxeq\dfrac{8+17,9}{8}}\\\\ \mathsf{x'\approxeq\dfrac{25,9}{8}}\\\\ \boxed{\mathsf{x'\approxeq3,2375}}\\\\\\ \mathsf{x''\approxeq\dfrac{8-17,9}{8}}\\\\ \mathsf{x''\approxeq\dfrac{-9,9}{8}}\\\\ \boxed{\mathsf{x''\approxeq-1,2375}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.