Question

4+x(x-4)=x x(x+3)-40=0

Answer 1

igual a zero nao entendi a resposta e nao sei

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Se tratam de duas equações do segundo grau, sendo assim o valor de $x$ pode assumir dois valores distintos, as equações são:

a)

$4+x(x-4)=x$

b)

$x(x+3)-40=0$

Resolvendo os produtos distributivos e isolando o $x$ temos:

a)

$4+x(x-4)=x$

$4+x^{2} -4x=x$

$x^{2} -4x-x+4=0$

$x^{2} -5x+4=0$

Aplicando em Báskara:

$x=\frac{-b\frac{+}{}\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Teremos duas raízes pois a raiz quadrada pode assumir dois valores, um positivo e um negativo:

Somando a raiz:

$x'=\frac{-(-5)+\sqrt{(-5)^{2}-4.1.4 } }{2.(1)}$

$x'=\frac{5+\sqrt{25-16 } }{2}$

$x'=\frac{5+\sqrt{9 } }{2}$

$x'=\frac{5+3}{2}$

$x'=\frac{8}{2} =4$

Subtraindo a raiz:

$x"=\frac{-(-5)-\sqrt{(-5)^{2}-4.1.4 } }{2.(1)}$

$x"=\frac{5-\sqrt{25-16 } }{2}$

$x"=\frac{5-\sqrt{9 } }{2}$

$x"=\frac{5-3}{2}$

$x"=\frac{2}{2} =1$

$x'=4$

$x"=1$

________________________________________________

b)

$x(x+3)-40=0$

$x^{2} +3x-40=0$

Aplicando em Báskara:

$x=\frac{-b\frac{+}{}\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Teremos duas raízes pois a raiz quadrada pode assumir dois valores, um positivo e um negativo:

Somando a raiz:

$x'=\frac{-3+\sqrt{3^{2}-4.1.(-40) } }{2.(1)}$

$x'=\frac{-3+\sqrt{9+160 } }{2}$

$x'=\frac{-3+\sqrt{169 } }{2}$

$x'=\frac{-3+13}{2}$

$x'=\frac{10}{2} =5$

Subtraindo a raiz:

$x"=\frac{-3-\sqrt{3^{2}-4.1.(-40) } }{2.(1)}$

$x"=\frac{-3-\sqrt{9+160 } }{2}$

$x"=\frac{-3-\sqrt{169 } }{2}$

$x"=\frac{-3-13}{2}$

$x"=-\frac{16}{2} =-8$

$x"=5$

$x"=-8$