Question

4 x elevado a 2 menos 4x mais 1 igual a zero

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mary, que a resolução é simples. 

i) Pede-se para resolver a seguinte equação do 2º grau: 

4x² - 4x + 1 = 0 

Vamos aplicar a fórmula de Bháskara, que é esta: 

x = [-b ± √(Δ)]/2a ----- sendo Δ = b²-4ac. Assim, substituindo, temos:

x = [-b ± √(b²-4ac)]/2a


Veja que os coeficientes da equação da sua questão são estes:


a = 4 ---- (é o coeficiente de x²)

b = -4 ---- (é o coeficiente de x)

c = 1 --- (é o coeficiente do termo independente).


Agora vamos fazer as devidas substituições na fórmula de Bháskara. Assim:


x = [-(-4) ± √((-4)²-4*4*1)]/2*4

x = [4 ± √(16 - 16)]/8

x = [4 ± √(0)] / 8 ----- como √(0) = 0, teremos:

x = [4 ± 0] / 8 --- daqui você já conclui que:


x' = (4-0)/8 = 4/8 = 1/2 (após simplificarmos tudo por 4)

x'' = (4+0)/8 = 4/8 = 1/2 (após simplificarmos tudo por 4).


Assim, como você viu, a equação da sua questão tem duas raízes reais e ambas iguais, ou seja, temos que:


x' = x'' = 1/2 <--- Esta é a resposta.


É isso aí. 
Deu pra entender bem?


Ok?
Adjemir.