Question

4 x ao quadrado menos 4x mais 1 igual a 9

Answer 1

$4x^{2}-4x+1=9 \\ 4x^{2}-4x+1-9=0 \\ 4x^{2}-4x-8=0$

Esta é uma equação do 2° grau, e para resolver vamos usar Bhaskara.

Fórmula: 

$\Delta =b^{2}-4\cdot a \cdot c \\ \\ x=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2\cdot a}$

a = 4x^{2} é sempre o número que tem uma potência maior ou igual a dois em sua incógnita;b = -4x é sempre o número sem potência ou que tem apenas a incógnita elevada a 1, que é a mesma coisa. c = -8 é o número sem incógnitas.

A incógnita é uma variável que determinamos durante a resolução da equação durante este exercício, a incógnita é geralmente x. 
Agora vamos resolver esta equação substituindo as informações que temos, desta maneira:

$\Delta =-4^{2}-4\cdot 4 \cdot -8 \\ \Delta =16-4\cdot (-32) \\ \Delta =16+128 \\ \Delta =144 \\ \\ \\ x=\frac{-(-4)\pm \sqrt{144 }}{2\cdot 4} \\ \\ x=\frac{+4\pm 12}{8}$

Em uma equação do segundo grau temos dois conjuntos solução, pois se percebermos na fórmula há $-b\pm \sqrt{\Delta }$  uma das contas realizamos com + 12 (adição), e na outra solução fazemos com - 12 (subtração). Assim:

$x' = \frac{4+12}{8} = \frac{16}{8}=2 \\ \\ x'' = \frac{4-12}{8} = \frac{-8}{8} = -1$


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Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)

Answer 2

Esta é uma equação do 2° grau, e para resolver vamos usar Bhaskara.

Fórmula: 



a = 4x^{2} é sempre o número que tem uma potência maior ou igual a dois em sua incógnita;b = -4x é sempre o número sem potência ou que tem apenas a incógnita elevada a 1, que é a mesma coisa. c = -8 é o número sem incógnitas.

A incógnita é uma variável que determinamos durante a resolução da equação durante este exercício, a incógnita é geralmente x. 
Agora vamos resolver esta equação substituindo as informações que temos, desta maneira:



Em uma equação do segundo grau temos dois conjuntos solução, pois se percebermos na fórmula há   uma das contas realizamos com + 12 (adição), e na outra solução fazemos com - 12 (subtração). Assim:




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Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :).