Matemática, perguntado por annnaluizaaa, 11 meses atrás

4^x-6×2^x+4=0 equação exponencial

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

 {4}^{x}  - 6 \times  {2}^{x}  + 4 = 0

 {2}^{2x}  - 2 \times 3 \times  {2}^{x}  +  4= 0

Fazendo

 {2}^{x}  = y

 {y}^{2}  - 6y + 4 = 0

y = 3 + -   \sqrt{5}

Voltando ao original:

 {2}^{x}  = 3 +  \sqrt{5}

 log_{2}( {2}^{x} )  =  log_{2}(3 +  \sqrt{5} )

x =  log_{2}(3 +  \sqrt{5} )

ou, analogamente para o negativo:

x =  log_{2}(3 -  \sqrt{5} )

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