Question

4. Você dispõe de R$ 3.000,00 e resolve aplicá-los em duas financeiras. Na primeira aplicou uma parte do dinheiro a 5% ao mês por 20 meses e na segunda aplicou o restante a 18% ao bimestre durante 10 meses. Sendo de R$ 2.820,00 a soma dos juros simples obtida nas duas aplicações, os valores das duas aplicações foram de:
a) R$ 1.000,00 e R$ 2.000,00
b) R$ 1.200,00 e R$ 1.800,00
c) R$ 500,00 e R$ 2.500,00
d) R$ 1.900,00 e R$ 1.100,00

Answer 1

essa foi muito difícil de fazer kkkk

capital = 3.000

1ª) 
5% a.m ----> / 100 = 0,05
n = 20 meses

2ª)
18% a.b -----> / 2 = 9% a.m -----> / 100 = 0,09
n = 10 meses

juros 1 + 2 = 2.820

juros = capital x taxa x tempo
2820 = [ (3000 - C) . 0,05 . 20] + [C . 0,09 . 10]
2820 = [ (3000 - C) . 1] + [C . 0,9]
2820 = 3000 - C + 0,9C
2820 - 3000 = -C + 0,9C
-180 = -0,1c
180 = 0,1c
C  = 180/0,1
C = 1.800

3000 - 1.800 = 1.200

RESPOSTA: 1.200 REAIS E 1.800 REAIS

Answer 2

SEJAM X E Y OS VALORES APLICADOS.
LOGO X+ Y = 3000. AGORA SE SOMARMOS OS JUROS TEREMOS OUTRA EQUAÇÃO; COMO SÃO JUROS SIMPLES: 20* 5% = 100% , OU SEJA O CAPITAL APLICADO X DOBRA FICANDO 2X. DO MESMO MODO QUE 18% AO BIMESTRE EM 5 MESES FICA 5* 18% =90%, OU SEJA PASSA DE Y PARA 1,9 Y E SOMANDO OS LUCROS COM O INVESTIMENTO TEREMOS 3000+ 2820 = 5820. DAÍ A NOVA EQUAÇÃO: 2X +1,9 Y = 5820. ASSIM TEMOS AS EQUAÇÕES:
X + Y = 3000  >>> X= 3000 -Y.
2 X + 1,9 Y= 5820
SUBSTITUINDO X = 3000 -Y NA SEGUNDA EQUAÇÃO TEMOS:
2(3000 - Y) + 1,9 Y = 5820
6000 - 2 Y + 1,9 Y = 5820
- 0,1 Y = -180 
Y = 180/0,1 >>> Y =1800.
ASSIM X + Y = 3000 >>> X = 3000 - 1800 >> X=1200.
ASSIM OS VALORES INVESTIDOS FORAM 1200 E 1800. LETRA B.