Question

4) Você conhece um cubo mágico? Assim é denominado um dos brinquedos mais populares do mundo e que consiste em um quebra-cabeça tridimensional, conforme ilustra a imagem a seguir: Fonte: . Acesso em: 07 mar. 2019. A figura ilustra um dos cubos mágicos mais comuns, na versão 3x3x3, composto por 6 faces e com 6 cores diferentes. Veja que esse modelo de cubo mágico é composto por 27 cubos menores, todos com mesmas dimensões e cores distintas. Além desse, existem outras versões para esse brinquedo, como 2x2x2 e 4x4x4, os quais são compostos por diferentes quantidades de cubos menores, mas de tal forma que todos os cubos menores que compõem cada versão apresentem as mesmas dimensões. Suponha que uma empresa deseja fabricar um cubo mágico na versão 4x4x4. A empresa deseja que o volume total desse brinquedo seja de 512 cm3. Com base nessas informações, e sabendo que o volume V de um cubo cujo lado tem medida igual a x é V = x3, qual deve ser a medida dos lados de cada um dos cubos menores que compõem esse brinquedo?
Selecione uma alternativa:
a) 1 cm.
b) 2 cm.
c) 3 cm.
d) 4 cm.
e) 5 cm.

Answer 1

Resposta:b) 2 cm

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Alternativa B: 2 cm.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, devemos calcular quantos cubos menores estão inseridos no cubo. Uma vez que esse cubo é do tipo 4x4x4, podemos concluir que existem quatro cubos em cada uma das medidas. Assim, o número total de cubos é:

$n=4\times 4\times 4=64$

Agora, vamos dividir o volume total pelo número de cubos menores, para determinar o volume de cada um desses cubos, uma vez que todos possuem mesmo volume.

$V=\frac{512}{64}=8 \ cm^3$

Por fim, devemos retirar a raiz cúbica desse valor, de modo a determinar o valor da medida desse cubo pequeno.

$a=\sqrt[3]{8}=2 \ cm$

Portanto, a medida da aresta do cubo menor é 2 cm.