Question

4). Verifique se a função afim f(x) = -3x + 18, é crescente, e explique porque.

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle f(x) = -3x + 18$

Função polinomial do 1° grau, ou função afim qualquer função f de R em R dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, em que a e b são números reais e a ≠ 0.

f(x) = ax + b é crescente quando o coeficiente de x é positivo (a > 0);

f(x) = ax + b é decrescente quando o coeficiente de x é negativo (a < 0).

$\sf \displaystyle f(x) = -3x + 18$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a = - 3 < 0 }}} \quad \gets \mathbf{ Decrescente }$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

.  A função NÃO É crescente,  é decrescente

Explicação passo a passo:

.

.     Função da forma:     f(x)  =  ax  +  b

.

.     se  a  >  0    ==>   função  crescente

.     se  a  <  0   ==>    função decrescente

.

TEMOS:     f(x)  =  - 3x  +  18,   em  que:

.

.                   a  =  - 3  <  0    ==>  a função é decrescente

.

OUTRO MODO de verificar:

dados dois valores  x1  e  x2  (distintos)  para  x:

se  x1  <  x2   e   f(x1)  <  f(x2)   ==>   função crescente  

.                      e   f(x1)  >  f(x2)   ==>  função decrescente

se  x1  >  x2   e   f(x1)  >  f(x2)   ==>   função crescente

.                      e   f(x1)  <  f(x2)   ==>   função decrescente

.

PARA O CASO DA FUNÇÃO DADA:

a)  Sejam    x1  =  2   e   x2  =  3          (x1  <  x2)

.      f(x)  =  - 3x  +  18

.      f(x1)  =  - 3 . 2  +  18  =  - 6  +  18  =  12

.      f(x2)  =  - 3 . 3  +  18  =  - 9  +  18  =  9

TEMOS:    2  <  3    e    f(2)  >  f(3)    (12  > 9)   ==>  função   decrescente  

.

b)  Sejam  x1  =  6    e    x2  =  5          (x1  >  x2)

.       f(x)  =  - 3x  +  18

.       f(x1)  =  - 3 . 6  +  18  =  - 18  +  18  =  0

.       f(x2)  =  - 3 . 5  +  18  =  - 15  +  18 =  3

TEMOS:    6  >  5    e    f(6)  <  f(5)    (0  <  3)   ==>   função decrescente

.

(Espero ter colaborado)