Question

4) Uma urna contém apenas cartões marcados com números de três algarismos distintos, escolhidos de 1 a 9. Se, nessa urna, não há cartões com números repetidos, a probabilidade de ser sorteado um cartão com um número menor que 500 é:

Answer 1

BEM PRIMEIRAMENTE DEVEMOS DEFINIR O ESPAÇO AMOSTRAL.
COMO NÃO HÁ O NÚMERO ZERO NÃO EXISTEM OS MÚLTIPLOS DE 10 E 100, OU SEJA, O MENOR É 123 E O MAIOR 987.
LOGO TEMOS:
9 POSSIBILIDADES PARA O 1º NÚMERO
8 POSSIBILIDADES PARA O 2º NÚMERO
7 POSSIBILIDADES PARA O 3º NÚMERO.
OU SEJA NOSSO ESPAÇO AMOSTRAL É 9*8*7= 504.
AGORA OS CASOS FAVORÁVEIS.
ORA ESCOLHENDO O NÚMERO 1 COMO PRIMEIRO ELEMENTO TEREMOS: 1 * 8 *7 = 56 POSSIBILIDADES, NOTE, QUE QUANDO USAMOS 8*7 AO INVÉS DE 9*8 JÁ EXCLUÍMOS O ZERO QUE NÃO É DESEJADO. LOGO HÁ 56 POSSIBILIDADE COMEÇANDO COM O NÚMERO 1 E ISSO SE APLICA AOS NÚMEROS 2,3 E 4.
LOGO OS CASOS FAVORÁVEIS SERÁ: 4*56 = 224.
ASSIM A PROBABILIDADE É: 224/504 = 112/252 = 56/126 = 28 /63 = 4/9 =,044..
= 44%. UM ABRAÇO!

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Beatriz}}}}}$

A urna contem cartões com números de três algarismos distintos escolhidos de 1 a 9. A questão pede a probabilidade de ser sorteado um cartão com um número menor que 500 e fala que há cartões repetidos.

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Para os números sem repetição temos:

1º Número = 9 Possibilidades

2º Número = 8 Possibilidades

3º Número = 7 Possibilidades

Logo 9.8.7 = 504 Números possíveis.

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Para os números com repetição menor que 500 temos:

No primeiro número teremos apenas 4 possibilidades , pois a questão pede um número menor que 500 , logo não pode começar com números de 5 ou >5 ( 5,6,7,8,9) , logo só pode começar com (1,2,3,4).

1º Número = 4 Possibilidades

2º Número = 8 Possibilidades

3º Número = 7 Possibilidades

Logo temos 4.8.7 = 224 números possíveis.

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Usando a fórmula da probabilidade:

P = CF/CP

 P = Probabilidade

CF = Casos favoráveis

CP = Casos possíveis

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P = 224/504

Simplificando denominador e numerador por 56:

P = 4/9

P = 0,4444

P = 44,44%

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A probabilidade é 4/9 ou 44,44%.

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Espero ter ajudado!