Question

4. Uma técnica cirúrgica é utilizada em sete pacientes. Você sabe que há uma chance de 70% de sucesso. Calcule a probabilidade de que a cirurgia seja bem sucedida para menos de seis pacientes.

Answer 1

Boa Tarde!!

Primeiramente, deve-se concluir que se a chance da cirurgia tenha sucesso é de 70%, a chance da cirurgia dar errado é de 30%

Agora, basta resolver:

A cirurgia ser bem sucedida para pelo menos 6 pacientes significa que ou 6 pacientes OU 7 pacientes terão sucesso durante a cirurgia, portanto:

Para 6 pacientes:

1° Paciente - Sucesso

2° Paciente - Sucesso

...

7° Paciente - Fracasso

Porém, não precisa ocorrer necessariamente nessa ordem, isto é, o fracasso pode acontecer em qualquer um dos pacientes, portanto, devemos fazer uma permutação com repetição:

Permutação de 7 elementos repetindo 6 =  7!/6! = 7

Agora devemos multiplicar pelas probabilidades dadas elevadas ao número de repetições dela:

7 . (0,7)⁶ . (0,3)¹ = 7 . 0,12 . 0,3 ≅ 0,247

Para 7 Pacientes:

Apenas (0,7)⁷, uma vez que todas as cirurgias darão certo:

(0,7)⁷ ≅ 0,08

Agora basta somar os resultados:

0,08 + 0,247 = 0,327 = 32,7%

Espero ter ajudado!!

Qualquer dúvida quanto a resolução, por favor deixe nos comentários!!

Answer 2

A probabilidade de que pelo menos seis das sete cirurgias sejam bem sucedidas é igual a 32,9%.

Probabilidade

Para que exatamente seis cirurgias sejam bem sucessidas, temos que a probabilidade é igual a:

$7* 0,7^6 * 0,3 = 0,247$

Onde, cada termo 0,7 representa um sucesso e o termo 0,3 representa o fracasso. Multiplicamos por 7, pois a cirurgia que não obteve sucesso pode ocorrer em qualquer um dos sete pacientes.

A probabilidade das sete cirurgias obterem sucesso é:

$0,7^7 = 0,082$

Para que pelo menos seis das sete cirurgias obterem sucesso, temos que a probabilidade é igual a:

$0,082 + 0,247 = 0,329 = 32,9 \%$

Para mais informações sobre probabilidade, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38860015

#SPJ2