Question

4) Uma prova de Matemática é constituída por 10 questões do tipo “verdadeiro ou falso”. Se um aluno chuta cada uma das questões, qual o número total de maneiras de apresentar o gabarito?

Answer 1

Olá , Monique !
Vamos pensar em um espaço amostral pequeno pra entendermos melhor do que se trata.
Se a prova tivesse uma questão, essa questão poderia ter apenas duas possibilidades certo !? que seria verdadeiro ou falso. (2¹)
Se tivesse duas questões, seria duas possibilidades pra cada questão, ou seja, 4 maneiras de apresentar seu gabarito. (2²)
E caso fosse três questões, a quantidade de maneiras iria aumentar exponencialmente de acordo com a quantidade de questões contidas na prova como se pode ver abaixo :
Quantidades de questões        Total de maneiras  
          uma questão                             2¹
          duas questões                          2²
          três questões                            2³
                   .                                        .
                   .                                        .
                   .                                        .
          dez questões                           2¹°
Então podemos dizer que a quantidade de possibilidades de se ter em um gabarito seria 2¹° maneiras possíveis.

Até mais !