Question

4) Uma prova de Matemática apresentou notas normalmente distribuídas, com média igual a 75 pontos e desvio padrão igual a 8 pontos. Pede-se determinar:
(a) os escores reduzidos de dois alunos cujas notas foram 95 e 60, respectivamente;
(b) as notas de dois alunos cujos escores reduzidos foram, respectivamente, - 0,5 e 1,5.

Answer 1

Os escores reduzidos de dois alunos cujas notas foram 95 e 60, respectivamente, são 2,5 e -1,875; As notas de dois alunos cujos escores reduzidos foram, respectivamente, -0,5 e 1,5 são 71 e 87.

O escore reduzido é definido por z = (x - x')/d, sendo:

x = valor bruto

x' = média

d = desvio padrão.

De acordo com o enunciado, a média é igual a 75 e d desvio padrão é igual a 8. Logo, x' = 75 e d = 8.

a) Para a nota 95, temos que o escore reduzido é igual a:

z = (95 - 75)/8

z = 20/8

z = 2,5.

Para a nota 60, temos que o escore reduzido é igual a:

z = (60 - 75)/8

z = -15/8

z = -1,875.

b) Para o escore -0,5, temos que a nota é igual a:

-0,5 = (x - 75)/8

-4 = x - 75

x = 71.

Para o escore 1,5, temos que a nota é igual a:

1,5 = (x - 75)/8

12 = x - 75

x = 87.