Question

4) Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias após t horas é dado pela função Nessas condições, pode-se afirmar que a população será de 51.200 bactérias depois de: * a) 1 dia e 3 horas. b) 1 dia e 9 horas. c) 1 dia e 14 horas. d) 1 dia e 19 horas.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf 100\cdot2^{\frac{t}{3}}=51200$

$\sf 2^{\frac{t}{3}}=\dfrac{51200}{100}$

$\sf 2^{\frac{t}{3}}=512$

$\sf 2^{\frac{t}{3}}=2^9$

Igualando os expoentes:

$\sf \dfrac{t}{3}=9$

$\sf t=3\cdot9$

$\sf t=27~h$

$\sf t=1~dia~e~3~h$

Letra A