Question

4)Uma placa de ferro apresenta, a 20°C, uma área de 225 cm 2. Calcule a área da placa a 90°C. Dado o Fe =(u=1,2 X 10 -6 °C-1). ​

Answer 1

Resposta:

A área da placa depis de ser aquecida até 90 graus é igual à 225.00378 cm²

Explicação:

O aumento da área em função da variação de temperatura é o fenômeno conhecido como dilatação térmica superficial (2 dimensões)

Usando a fórmula abaixo juntamente com as informações do enunciado:

$\Delta A = A_i \times 2\alpha \times \Delta \theta$

Onde $\Delta A$ é a variação da área, Ai é a área inicial, a é o coeficiente de dilatação térmico do material (multiplicado por 2, pois nesse caso trata-se de 2 dimensões [área]), e $\Delta \theta$ a variação de temperatura, do enunciado, vem:

$A_i = 225 \text{ cm}^2 \\ 2a = 2(1.2\times 10^{-7}) \\ \Delta \theta (90 - 20) = 70^{\circ}$

Ficando

$\Delta A = 225\times 2\times (1.2\times 10^{-7})\times 70$

Faça as devidas simplificações (Ex:. Multiplicar 225 por 2 para chegar em 450 e simplificar com os zeros da notação cientifica) e resolva, você chegará em:

$\Delta A = 0.0378 \text{ ou } 3.78\times 10^{-2}$

Somando o quanto variou em cm² pela área inicial, tem-se:

$A_f = 225 + 0.0378 = 225,0378 \text{ cm}^2$