Question

4. Uma pesquisa de mercado, numa cidade urbana, selecionou 25 pessoas de forma aleatória e revelou que a despesa mensal familiar foi de R$ 2.500,00. O desvio-padrão fornecido a partir de pesquisas anteriores dessa população foi de R$ 125,00 reais. Determine o intervalo de confiança considerando 95% de confiança para a média da despesa mensal familiar da cidade considerada. a) $ 2.451,00 ≤ ≤ $ 2.549,00 b) $ 2.442,50 ≤ ≤ $ 2.557,50 4. Uma pesquisa de mercado, numa cidade urbana, selecionou 25 pessoas de forma aleatória e revelou que a despesa mensal familiar foi de R$ 2.500,00. O desvio-padrão fornecido a partir de pesquisas anteriores dessa população foi de R$ 125,00 reais. Determine o intervalo de confiança considerando 95% de confiança para a média da despesa mensal familiar da cidade considerada. a) $ 2.451,00 ≤ ≤ $ 2.549,00 b) $ 2.442,50 ≤ ≤ $ 2.557,50 c) $ 2.468,00 ≤ ≤ $ 2.532,00 d) $ 2.459,00 ≤ ≤ $ 2.541,00c) $ 2.468,00 ≤ ≤ $ 2.532,00 d) $ 2.459,00 ≤ ≤ $ 2.541,00

Answer 1

A alternativa correta é a A.

O intervalo de confiança pode ser definido através de:

$IC = (x - z_{95} . \frac{s}{\sqrt{n}} \leq x \leq x + z_{95} . \frac{s}{\sqrt{n}})$

onde:

z é o valor da tabela normal para 95% de confiança (1,96);

x é a média;

s é o desvio padrão.

Nesse caso temos que a média é de R$ 2.500,00 com um desvio padrão de R$ 125,00. Logo, teremos que:

1,96 . (125/√25)

1,96 . 25 = R$ 49,00

IC = (2.500,00 - 49,00 ≤ x ≤ 2.500,00 + 49,00)

IC = (R$ 2.451,00 ≤ x ≤ R$ 2.549,00)

Espero ter ajudado!