Question

4) Uma mesa quadrada de X de lado foi reduzida em 5 cm de cada lado. Ficando
com lados
( X – 5) , sabendo que sua área mede 9 m², qual a medida do lado?

Answer 1

A área do quadrado é medida através da fórmula:

Área = lado. lado ou (lado)^2

Se o lado mede (x-5), e a área mede 9m2, basta jogarmos tudo isso na fórmula que achávamos o valor para o lado.

9 = (x-5)^2

9 = x^2 + 2.x.-5 + (-5)^2

9 = x^2 - 10x + 25

x^2 - 10x + 25 - 9 = 0

x^2 - 10x + 16 = 0 (equação do 2° grau)

b^2 - 4.a.c

(-10)^2 - 4. 1. 16

100 - 64 = 36 (delta)

-b(+-)raiz de delta / 2.a

-(-10) (+-) raiz de 36 / 2.1

10 (+-) 6 / 2

x1 = 10 + 6 / 2 = 16 / 2 = 8

x2 = 10 - 6 / 2 = 4 / 2 = 2

Temos dois valores, logo temos que ver qual é mais adequado para a nossa reposta.

Se usássemos x1 = 8, e substituissemos na fórmula da área = lado^2, como a área é 9, e o lado é x-5, logo o x tem que ser maior que 5, se não daria um valor de lado negativo.

Então como o x2 vale 2, e 2 - 5 daria -3, não pode, porque daria um valor de lado negativo, o que não existe.

Se usássemos x1 = 8, 8 - 5 = 3, e 3^2 = 9 m2, o que é exatamente o que a questão diz.

Resposta: o lado mede 8 metros