4. Uma fábrica de patinetes possui um custo fixo de R$ 5.000,00 mais um custo variável de R$ 120,00 por produto fabricado. O preço de venda de cada bicicleta é igual a R$ 600,00. Determine o número de bicicletas a serem vendidas para que o lucro seja igual a R$ 250.000,00.
Soluções para a tarefa
Para responder esta pergunta precisamos montar a função do custo total que a fábrica de bicicletas possui, nesta função, a incógnita independente será o número produzido de bicicletas e a incógnita dependente será o custo total. Além disso, precisamos também da função das vendas.
Uma função é caracterizada por f(x) = ax + b, aonde f(x) é a variável dependente, "a" é o coeficiente angular que acompanha a variável independente "x" e "b" é o coeficiente linear.
Assim, a função do custo é igual a:
C(x) = 120x + 5000
A função das vendas é igual a:
V(x) = 600x
Desse modo, podemos dizer que o lucro é igual ao total arrecadado com as vendas menos o custo total, ou seja:
L(x) = V(x) - C(x)
L(x) = 600x - 120x - 5000
Substituindo os valores do enunciado, temos:
250000 = 600x - 120x - 5000
255000 = 480x
x = 531,25
Resposta: o número de bicicletas vendidas tem que ser igual a 532.