Question

4) Uma escada está apoiada no topo de um muro, formando com este um ângulo de 60°.
Se o muro tem 4 m de altura, qual é o comprimento dessa escada? E qual a distância
da base da escada até o muro?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Relações trigonométricas:

cateto oposto( altura) = 4 m

hipotenusa = ?

sen 60º = √3/2

sen 60º = cateto oposto/ hipotenusa

√3/2 = 4/x

√3x/2 = 4

√3x = 4*2

√3x = 8

   x = 8/√3  * √3/√3 = 8√3/3

   x = 8*1,73,3

   x = 13,84/3

   x = 4,61 m

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tg 60º = √3

tg 60º = cateto oposto/ cateto adjacente

√3 = 4/ x

√3x = 4

    x = 4/√3 * √3/√3

    x = 4√3/3

    x = 4*1,73/3

    x =7093/3

   x = 2,36 m

resposta: tamanho da escada = 4,61 m

                 distancia da base até o muro = 2,36 m

bons estudos