4-Uma equação foi descrita da seguinte maneira:
(k2 – 4) x3 + ( k – 2 )x2 + 7x − 8 = 0
Sabendo que a≠ 0, pois essa é uma equação do 2o grau, calcule o valor de k:
Soluções para a tarefa
Resposta:
k = -2 ( k é igual à menos dois).
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Explicação passo-a-passo:
(k² -4)x³ + (k -2)x² +7x -8 = 0
Uma equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0
Logo, a parte que acompanha o x³ tem que zerar, pois assim "some" o x³ e fica uma equação do segundo grau. Além disso, k - 2 precisa ser diferente de zero.
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(k² -4)x³ + (k -2)x² +7x -8 = 0
k - 2 ≠ 0
k ≠ 2 ( k tem que ser diferente de dois)
(k² - 4) = 0
k² - 4 = 0
k² = 4
√k² = ± √4
k = ±2
k = 2 ou k = -2
Como já sabemos que k precisa ser diferente de 2, então k só poder ser igual à -2.
Resposta: k = -2