Matemática, perguntado por 4501600291, 7 meses atrás

4-Uma equação foi descrita da seguinte maneira:

(k2 – 4) x3 + ( k – 2 )x2 + 7x − 8 = 0
Sabendo que a≠ 0, pois essa é uma equação do 2o grau, calcule o valor de k:


nub4781: k - 2 precisa ser diferente de zero , pois caso isso não ocorra, vira uma equação do 1° grau e a equação deixou claro que é uma do 2° grau. Se k-2 fosse zero, então ficaria 0.x^2 = 0 + 7x - 8 = 7x - 8. Por isso que não pode ser igual a zero, mas sim diferente.
nub4781: *e a questão deixou claro que é uma equação do 2° grau
4501600291: ai sim irmão agradeço tamo junto

Soluções para a tarefa

Respondido por nub4781
10

Resposta:

k = -2 ( k é igual à menos dois).

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Explicação passo-a-passo:

(k² -4)x³ + (k -2)x² +7x -8 = 0

Uma equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0

Logo, a parte que acompanha o x³ tem que zerar, pois assim "some" o x³ e fica uma equação do segundo grau. Além disso, k - 2 precisa ser diferente de zero.

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(k² -4)x³ + (k -2)x² +7x -8 = 0

k - 2 ≠ 0

k ≠ 2 ( k tem que ser diferente de dois)

(k² - 4) = 0

k² - 4 = 0

k² = 4

√k² = ± √4

k = ±2

k = 2 ou k = -2

Como já sabemos que k precisa ser diferente de 2, então k só poder ser igual à -2.

Resposta:   k = -2

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