Question

4) Uma empresa investiu parte da sua reserva de seu lucro líquido em uma aplicação financeira de logo prazo. Esta aplicação está sob o regime de capitalização composta e o seu vencimento é daqui 5 anos. A empresa, investiu o valor de $ 500.000,00 pelo prazo de 5 anos à taxa de juros de 12% ao ano. Dessa forma, qual será o valor dos "juros" que a empresa irá receber no final do período?

Alternativas:

a) $ 311.560,34
b) $ 381.170,84
c) $ 396.340,10
d) $ 350.230,58
e) $ 344.759,45

Answer 1

Vamos lá.

Veja, CPM17, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Veja que juros, no regime de juros compostos, são dados pela seguinte fórmula:

J = C*[(1+i)ⁿ - ], em que "J" são os juros, "C" é o capital,"i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Note que, no caso da sua questão, são dadas as seguintes informações;

J = J ---- (é o que vamos encontrar)
C = 500.000
i = 0,12 ao ano  --- (note que 12% = 12/100 = 0,12)
n = 5 ----- (o capital foi aplicado durante 5 anos).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula dos juros acima, teremos:

J = 500.000*[(1+0,12)⁵ - 1]
J = 500.000*[(1,12)⁵ - 1] ---- note que (1,12)⁵ = 1,7623416832. Logo:
J = 500.000*[1,7623416832 - 1]
J =- 500.000*0,7623416832 --- note que este produto dá "381.170,84". Logo:

J = 381.170,84 <--- Esta é a resposta. Opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.