Question

4 – Uma das diagonais do retângulo o divide em duas partes iguais, formando dois triângulos retângulos.
Calcule a medida da diagonal de um retângulo que possui 48 cm de comprimento e 4 320 cm2
de área.
5 – A figura mostra um edifício que tem 12 metros de altura, com uma escada colocada a 5 metros de
sua base ligada ao topo do edifício. Qual é o comprimento da escada?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

4) A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões

Seja $\sf x$ a medida da largura desse retângulo

$\sf \acute{A}rea=comprimento\cdot largura$

$\sf 4320=48\cdot x$

$\sf x=\dfrac{4320}{48}$

$\sf \red{x=90~cm}$

Seja $\sf d$ a medida da diagonal desse retângulo

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf d^2=48^2+90^2$

$\sf d^2=2304+8100$

$\sf d^2=10404$

$\sf d=\sqrt{10404}$

$\sf \red{d=102~cm}$

5)

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf x^2=5^2+12^2$

$\sf x^2=25+144$

$\sf x^2=169$

$\sf x=\sqrt{169}$

$\sf \red{x=13~m}$

Answer 2

4) A medida da diagonal desse retângulo é de 102 cm.

5) O comprimento da escada é de 13 metros.

Questão 4: De acordo com o enunciado da questão, tem-se um retângulo que é cortado por uma se suas diagonais, formando dois triângulos retângulos, sabe-se que a medida do comprimento desse retângulo é de 48 cm e sua área de 4.320 cm².

A área de um retângulo é dada pela medida do comprimento pela medida da altura, nessas condições:

A = C . h

4320 = 48 . h

4320/48 = h

90 = h

h = 90 cm

A partir dos dados de que a medida do comprimento é de 48 cm e a medida da altura é de 90 cm, pode-se aplicar o teorema de Pitágoras para chegar ao valor da medida da diagonal, pois tem-se a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, logo:

a² = b² + c²

Aplicando os valores do triângulo tem-se que:

a² = b² + c²

a² = 48² + 90²

a² = 2304 + 8100

a² = 10404

a = √10404

a = 102 cm

Questão 5: De acordo com o enunciado da questão, tem-se um edifício com a medida de 12 metros de altura, onde existe uma escada ligada ao topo de edifício a uma distância de 5 metros da base.

Pelas informações apresentadas tem-se a formação de um triângulo retângulo, onde 12 metros e 5 metros representam catetos e a altura da escada representa a hipotenusa.

De acordo com o teorema de Pitágoras, tem-se a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, da seguinte forma:

a² = b² + c²

Nesse sentido, para obter-se a medida do comprimento da escada, tem-se que:

a² = b² + c²

a² = 12² + 5²

a² = 144 + 25

a² = 169

a = √169

a = 13 metros

Desse modo, a altura da escada é de 13 metros.

Para mais informações sobre triângulo retângulo, acesse: brainly.com.br/tarefa/14882311

Para mais informações sobre o teorema de Pitágoras, acesse: brainly.com.br/tarefa/20718757

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!