Question

4. Uma corda de comprimento L= 50 cm e massa m= 1g está presa em ambas as extremidades sob tensão F= 80 N. calcule a velocidade da corda: a) 200 m/s. b) 100 m/s. c) 80 mis. d) 1 m/s. e) 50 m/s.​

Answer 1

Após os cálculos realizados concluímos que a velocidade da corda foi de V = 200 m/s e que corresponde alternativa correta é a letra A.

O movimento harmônico simples (MHS) é um movimento oscilatório que se repete periodicamente.

A velocidade de propagação dos pulsos é dada pela equação de Taylor:

$\large \boxed{\displaystyle \text { \mathsf{ V = \sqrt{ \dfrac{F}{\mu} } } } }$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf V \to }$ velocidade da onda [ m/s ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf F \to }$ força na corda [ N ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \mu \to }$ razão entre a massa ( m ) e o comprimento ( L) na corda (densidade linear de massa da corda) [kg/m ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf L = 50\: cm \div 100 = 0{,}5\: m \\ \sf m = 1 \: g \div 1\: 000 = 0{,}001\: kg \\ \sf F = 80\: N \\ \sf V = \:?\: m/s \end{cases}$

Para determinar a velocidade da onda, basta substituir os dados na equação.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ V = \sqrt{ \dfrac{F}{\mu} } = \sqrt{ \dfrac{F}{\dfrac{m}{L} } } = \sqrt{ \dfrac{80}{\dfrac{0{,}001}{0{,}5} }} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ V = \sqrt{ \dfrac{80}{0{,}002 } } = \sqrt{40\:000} } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V= 200\: m/s }} }$

Alternativa correta é a letra A.

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