Question

4.Um veículo se movimenta, com aceleração constante, de acordo com a segiunte função horária das posições: S = 12 - 8 . x + 4 . x². Com base nisso, assinale a alternativa que indica, respectivamente, a posição inicial, a velocidade inicial, a aceleração, a posição do veículo no instante 4 s e a função horária das velocidades.

a)12 m; - 8 m/s ; 4 m/s² ; 44 m ; V = - 8 - 4.t

b)12 m; - 8 m/s ; 8 m/s² ; 44 m ; V = - 8 + 8.t

c)12 m; - 8 m/s ; 8 m/s² ; 44 m ; V = 8 + 8.t

d)12 m; - 8 m/s ; 8 m/s² ; 44 m ; V = - 8 - 8.t

e)12 m; 8 m/s ; 4 m/s² ; 44 m ; V = - 8 + 4.t

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Answer 1

Alternativa (B) é a  correta, 12 m; - 8 m/s ; 8 m/s² ; 44 m ; V = - 8 + 8.t

O M.U.V é caracteristico de um movimento que tem sua velocidade variante por uma aceleração constante. A função de um movimento uniformemente variado pode ser calculada por:

S = S0 + V0.t + a.t²/2

sendo:

S: posição final do corpo em movimento

S0: posição inicial do corpo

V0: velocidade inicial

t: tempo do movimento

a: aceleração  

Pode-se perceber que na equação fornecida t = x.

Comparando a equação mencionada temos que:

Posição inicial = 12 [m]

velocidade inicial = -8 [m/s]

aceleração = 8 [m/s²]

Substituindo o 4 s no tempo teremos uma posição de:

S = 12 - 8.4 + 4.4²

S = 44 [m]

então ao montar a função horária da velocidade:

V = v0 + a.t

V = -8 + 8.t