Question

4. Um trilho de aço possui comprimento de 40m a -5ºC. Considerando seu coeficiente de dilatação linear igual a 1,2x10-5 ºC-1, determine, para uma variação de temperatura entre temperatura inicial de     -5ºC e temperatura final de 45ºC:

a) a dilatação ocorrida;

Answer 1

A dilatação térmica linear (ΔL) é dada por:

$\boxed{\Delta L~=~L_o\cdot \alpha\cdot \Delta T}\\\\\\Onde~~~\left\{\begin{array}{ccl}L_o&:&Comprimento~inicial\\\alpha&:&Coeficiente~de~dilatacao~linear\\\Delta~T&:&Variacao~termica\end{array}\right.$

Substituindo os dados:

$\Delta L~=~40\cdot 1,2\cdot 10^{-5}\cdot (\,45-(-5)\,)\\\\\\\Delta L~=~40\cdot 1,2\cdot 10^{-5}\cdot (\,45+5\,)\\\\\\\Delta L~=~48\cdot 10^{-5}\cdot 50\\\\\\\Delta L~=~2400\cdot 10^{-5}\\\\\\\boxed{\Delta L~=~0,024~m}~~\Rightarrow~Resposta\\\\\\Tambem~poderiamos~deixar~em~centimetros~ou~milimetros,~ficaria:\\\\\\\boxed{\Delta L~=~2,4~cm}~~e~~\boxed{\Delta L~=~24~mm}$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$