Question

4)Um reservatório de 3m de altura é construído . Para facilitar o escoamento, o formato do reservatório é de um tronco de pirâmide. Determine o volume do reservatório, sabendo que as bases quadradas de aresta 4m e 12m.

(A) 144m³
(B) 14m³
(C) 624m³
(D) 208m³
(E) 3m³

Answer 1

 O volume do tronco de pirâmide é V = 208 m³. ( alternativa D)

  Um tronco de pirâmide é um sólido geométrico de volume,  corresponde a uma área seccionada da pirâmide. É constituindo de uma base maior e uma base menor, além das faces laterais.

 O volume de tronco de pirâmide pode ser calculado através da seguinte fórmula.

V = $\frac{h}{3}$ * ( AB + Ab + $\sqrt{AB*Ab}$ , onde h = altura

                                                           AB = área da base maior

                                                           Ab = área da base menor

Temos a informação que as bases são quadradas e possuem arestas de, 4 m e 12 metros, portanto:

AB = A² = 12² = 144 m²

Ab = a² = 4² = 16 m²

A altura nos foi fornecida, h = 3 metros

Substituindo os valores na fórmula, temos que :

V = $\frac{h}{3}$ * ( AB + Ab + $\sqrt{AB*Ab}$

V = $\frac{3}{3}$ * ( 144 + 16 + $\sqrt{144*16}$)

V = 1 * ( 160 + $\sqrt{2304}$ )

V = 1 * ( 160 + 48)

V = 1 * 208

V = 208 m³