Question

4) Um quadrado tem sua diagonal medindo 5√2 cm, a ÁREA e o PERÍMETRO desse quadrado medem respectivamente: *
2 pontos
25cm² e 20cm
64cm² e 30cm
20cm² e 25cm
30cm² e 15cm

Answer 1

Resposta:

d = l√2

d= 5√2 cm

Aplicando na fórmula, temos:

5√2 = l√2⇒ l = 5√2√/√2 ⇒l = 5 cm ( medida do lado do quadrado).

• A área quadrado é : A= l²

            A = 5² = 5.5 = 25 cm² ∴ A = 25 cm²

• O Perímetro do Quadrado é a soma dos lados.

            P = l + l + l + l = 4l ⇔ P = 4.5 = 20 cm ∴ P = 20 cm

Explicação passo-a-passo:

Diagonal do quadrado é o segmento de reta que liga dois vértices, sendo calculada pelo Teorema de Pitágoras e pela racionalização. Quadrado é um polígono que possui os lados iguais e ângulos na mesma medida.

Fórmula da diagonal

Essa fórmula é obtida por meio do teorema de Pitágoras. A medida da diagonal de um quadrado de lado l pode ser obtida da seguinte maneira:

d² = l² + l²

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d² = 2l²

d = √(2l²)

d = l√2

Espero ter ajudado!