4) Um projétil é lançado, a partir do solo, com velocidade inicial de 20 m/s, formando 37° com a horizontal. Despreze a resistência do ar e considere 10 m/s2 a aceleração local da gravidade, sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80. Analise as afirmativas. ( ) O tempo de subida do projétil é de 1,2 s. ( ) A altura máxima atingida desde o solo é de 24 m. ( ) O tempo gasto até o retorno ao solo é o dobro do tempo de subida. ( ) O módulo da velocidade no ponto mais alto é de 20 m/s. ( ) Ao atingir o solo, o módulo da velocidade é de 20 m/s
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
Vamos tentar retirar todas as informações possiveis
Como foi lançado na diagonal, existe a formação de um triangulo, sendo a altura uma linha tracejada.
Como existe uma velocidade diagonal, existe também uma vertical e uma diagonal (Vy e Vx)
O que nos interessa é a Vy, uma vez que queremos calcular a altura máxima atingida:
Vy=V.sen37° (sen37° pois o vetor Vy não "encosta" no angulo de 37°)
Vy=20.0,6=20.6/10=12m/s
Como não foi dado o tempo, utilizaremos a equação de torricelli:
V²=Vo²+2aΔS
0² = 12²-2.10H --> V=0, pois na altura máxima, velocida é nula (inversão de sentido) (aceleração negativa pois a gravidade atrapalha a subida)
0 = 144 - 20H
-144 = -20H
H = 144/20 = 77/10 = 7,7m
Agora calcularemos o tempo de subida:
V=Vo+at
0=12-10t
-12=-10t
t=1,2s
Analisando as afirmativas:
I. Verdadeiro.
II. Falso, H = 7,7m.
III. Verdadeiro, pois a distância é o dobro, subida e descida (7,7m+7,7m=15,4m), então o tempo é o dobro.
IV. Falso, a velocidade é nula.
V. Falso, como o exercício não nos disse que há dissipação de energia, a velocidade de lançamento é a mesma de retorno
Espero ter ajudado e desculpe se eu tiver errado alguma afirmativa.