Question

4) Um projétil é atirado com velocidade
de 400m/s fazendo um ângulo de 45° com a
horizontal. Determine as componentes
vertical e horizontal da velocidade do
projétil.

Answer 1

Se o ângulo é de 45° isso implica que as componentes horizontal e vertical terão o mesmo módulo.

A componente horizontal pode ser obtida da seguinte forma:

$cosseno( \alpha ) = \frac{componete \: horizontal}{norma \: do \: vetor} \\ \\ c \: horizontal =( norma \: do \: vetor \: )\times cos( \alpha ) \\ \\ horizontal = (400 ) \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ horizontal = 200 \sqrt{2} \:$

A componente vertical é também obtida usando a relação:

$seno (\alpha ) = \frac{componente \: vertical}{norma \: do \: vetor} \\ \\ componente \: vertical \: = (norma \: do \: vetor )\: \times sen( \alpha )$

Nesse caso como o ângulo é 45° o cosseno e o seno valem (√2)/2, e portanto o valor da componente verical é igual ao da componente horizontal 200√2.

Isso ocorre porque o vetor velocidade ao formar um ângulo de 45° atua como diagonal de um quadrado.

Também pode se usar o Teorema de Pitágoras, embora seja desnecessário.