Física, perguntado por valkir1234, 10 meses atrás

4) Um projétil é atirado com velocidade
de 400m/s fazendo um ângulo de 45° com a
horizontal. Determine as componentes
vertical e horizontal da velocidade do
projétil.

Soluções para a tarefa

Respondido por gsp477
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Se o ângulo é de 45° isso implica que as componentes horizontal e vertical terão o mesmo módulo.

A componente horizontal pode ser obtida da seguinte forma:

cosseno( \alpha ) =  \frac{componete \: horizontal}{norma \: do \: vetor}  \\  \\ c \: horizontal =( norma \: do \: vetor \:  )\times cos( \alpha ) \\  \\ horizontal = (400 ) \times  \frac{ \sqrt{2} }{2}  \\  \\ horizontal = 200 \sqrt{2}  \:

A componente vertical é também obtida usando a relação:

seno (\alpha ) =  \frac{componente \: vertical}{norma \: do \: vetor}  \\  \\ componente \: vertical \:  = (norma \: do \: vetor )\:  \times sen( \alpha )

Nesse caso como o ângulo é 45° o cosseno e o seno valem (√2)/2, e portanto o valor da componente verical é igual ao da componente horizontal 200√2.

Isso ocorre porque o vetor velocidade ao formar um ângulo de 45° atua como diagonal de um quadrado.

Também pode se usar o Teorema de Pitágoras, embora seja desnecessário.

Anexos:
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