Question

4)Um parquímetro, instrumento usado para cobrar estacionamento em vias públicas,
está com um curioso defeito: ele só aceita moedas de 10 e de 25 centavos. Leandro pagou
um total de R$ 2,60 usando 17 moedas. Quantas moedas de 10 centavos Leandro teve que
usar para o pagamento?

Answer 1

Resposta: Foram usadas 11 moedas de 10 centavos e 6 moedas de 25 centavos

Explicação passo-a-passo:

Façamos o seguinte.

X = moeda de 25 centavos

Y = moeda de 10 centavos

Foi dito que usou-se 17 moedas, logo

X + Y = 17

Como Y moedas de 25 centavos + X moedas de 10 centavos = 2,60, logo

0,25X + 0,10Y = 2,60

1 moeda de 0,25 = 0,25 * 1

2 moedas de 0,25 = 0,25 * 2

3 moedas de 0,25 = 0,25 * 3

X moedas de 0,25 = 0,25 * X

Montando o sistema de equação:

X + Y = 17

0,25X + 0,10Y = 2,60

(metodo da substituição)

X = 17 - Y

0,25*(17 - Y) + 0,10Y = 2,6

4,25 - 0,25Y + 0,10Y = 2,6

-0,15Y = 2,6 - 4,25

0,15Y = 1,65

Y = 11

X = 17 - Y

X = 17 - 11

X = 6

Logo foram usadas 11 moedas de 10 centavos e 6 moedas de 25 centavos