Question

4) Um pai tem 32 anos mais do que seu filho. Daqui a 24 anos sua
idade será o dobro da de seu filho. Quais serão as idades do pai e do
filho passados 24 anos?
alguem sabe??

Answer 1

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⠀⠀☞ Daqui a 24 anos o pai terá 64 anos e o filho terá 32 anos. ✅

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⠀⠀ Vamos inicialmente modelar o nosso problema, ou seja, dar nomes às variáveis desconhecidas e traduzir para linguagem algébrica as relações entre elas:

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⠀⠀⇒ x: idade do pai;

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⠀⠀⇒ y: idade do filho;

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$\blue{\Large\sf~~\begin{cases}\sf~I)~~x = y + 32\\\\ \sf~II)~~x + 24 = 2 \cdot (y + 24) \end{cases}}$

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⠀⠀Substituindo I) em II) temos:

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$\LARGE\blue{\sf (y + 32) + 24 = 2 \cdot (y + 24)}$

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$\LARGE\blue{\sf y + 32 + 24 = 2y + 48}$

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$\LARGE\blue{\sf y + 56 = 2y + 48}$

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$\LARGE\blue{\sf 56 - 48 = 2y - y }$

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$\LARGE\blue{\sf y = 8 }$

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⠀⠀Devolvendo o valor de y em I) temos:

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$\LARGE\blue{\sf x = 8 + 32 }$

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$\LARGE\blue{\sf x = 40 }$

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⠀⠀Passados 24 anos temos que o pai terá 40 + 24 = 64 anos e o filho terá 8 + 24 = 32 anos (o que corresponde à metade da idade do pai, como esperado). ✌

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{ 32~e~64~anos. }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre:

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✈ Modelagem (https://brainly.com.br/tarefa/38362994)

✈ Manipulação Algébrica (brainly.com.br/tarefa/37266101)  

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$