Question

4). Um objeto tem uma temperatura a 30°C possui dimensões ao todo igual a 40 cm", sendo constituido de um material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é 6,0 x 10-6 °C-1. Qual o acréscimo de volume que ele sofre quando sua temperatura é elevada para 100°C? a)50400x104 cm- b) 204.12 cm c)504000x10 cm'd)0,0504 cm e) 204120000 x10 cm​

Answer 1

Vamos lá,  

Para calcularmos a variação (o acréscimo) do volume precisamos determinar primeiro o volume final do paralelepipedo (o volume após o mesmo ter sido aquecido).

Para isso usaremos a fórmula de dilatação volumétrica que se dá por:

∆V=Vo.3a.∆T

∆V=V-Vo

∆T=T-To

V: volume final

Vo: volume inicial

T: temperatura final

To: temperatura inicial

a: dilatação linear, mas como se trata de um item de três dimensões (3d) usamos 3a (que seria a constante "gama" de dilatação volumétrica)

V=?

Vo=20.10.30=6.10³cm³=6.10^(-3)m³ [unidade no s.i.]

T=100°C

To=10°C

a=8.10^(-6)

*Lembrando que a variação em Celsius é igual a variação em Kelvin, devido a isso não é necessário por a temperatura na unidade do s.i.

Vamos às contas:

1°passo achar o valor do V:

V-Vo=Vo.3a.(T-To)

V-6.10^(-3)=6.10^(-3).3.(8.10^(-6)).(100-10)

V=1296.10^(-8)+6.10^(-3)

V=0,01296.10^(-3)+6.10^(-3)

V=6,01296.10^(-3)

O volume aumentou pois dilatou ao receber calor.

2° e último passo:

Para o cálculo do acréscimo temos que

∆V=V-Vo

∆V=0,01296.10^(-3)

∆V=12,96.10^(-6)m³.

 

Espero ter ajudado!

Bons estudos!