Question

4 Um objeto é solto a uma altura de 300m do chão a) Calcule o tempo que o objeto demora para chegar ao chão. b) Calcule a velocidade com que o objeto atinge o chão.​

Answer 1

Esse objeto demorou aproximadamente 7,74 segundos e chegou com uma velocidade de 77,4 m/s. E para chegarmos nesses resultados, vamos nos lembrar de duas fórmulas que usamos na área da queda livre.

• E de que fórmulas são essas ?

São elas :

$\boxed{\boxed{\boxed{H=\dfrac{g.t^2}{2}}}}$

• Em que :

$\begin{cases}H=Altura~(em~metros)\\g=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(dada~em~m/s^2)\\t=Intervalo~de~tempo~(em~segundos)\\\end{cases}$

Com essa fórmula, encontraremos o tempo, e consequentemente a resposta da alternativa A.

• E para encontrarmos a velocidade, que fórmula usamos ?

Usaremos a seguinte fórmula :

$\boxed{\boxed{\boxed{V=g.t}}}$

• Em que :

$\begin{cases}V=Velocidade~(em~m/s)\\g=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(em~m/s^2)\\t=Tempo~(em~segundos)\\\end{cases}$

Sabendo dessas duas fórmulas, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que um objeto é solto a uma altura de 300 metros do chão, dito isso, nos pede para calcularmos o tempo de queda e a velocidade do corpo.

Assumindo que o corpo esteja na terra, a aceleração gravitacional vale aproximadamente 10 m/s², e é esse valor que aplicaremos nas fórmulas.

• Vamos anotar os valores :

$\begin{cases}H=300~m\\g=10~m/s^2\\v=?\\t=?\\\end{cases}$

• Aplicando os valores na primeira fórmula e encontrando o tempo :

$300=\dfrac{10.t^2}{2}$

$300=5.t^2$

$t^2=\dfrac{300}{5}$

$t^2=60$

$t=\sqrt{60}$

$\boxed{\boxed{\boxed{t\approx7,74~segundos}}}$

• Agora que descobrimos o tempo, vamos descobrir a velocidade pela segunda fórmula :

$V=10.7,74$

$\boxed{\boxed{\boxed{V=77,4~m/s}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)