Question

4. Um objeto é lançado obliquamente do solo, com velocidade de 50m/s,com um ângulo de lançamento ∅ em relação à horizontal.
Dados:g= 10m/s²,sen=∅=0,6;cos ∅=0,8.

Desprezando resistência do ar, determine o que se pede.

a)O instante em que atinge a altura máxima.

b)A altura máxima.​

Answer 1

Vx = V0 x cos ⇒ Vx = 100 × 0,8 = 80 m/s

*V0y = V0 x sen ⇒ Vy = 100 x 0,6 = 60 m/s.

a) A equação da velocidade é : V = Vоy + at ⇒ V = 60 - 10t. Na altura máxima, a velocidade vertical é nula, logo: 60 - 10t = 0 ⇒ 60 = 10t ⇒ t = 6s

b) A equação da altura, na subida, é : y = y₀ + v₀.t + (g.t²)/2 ⇒ y = 0 + 60t - 5t²

y = 60t - 5t². Quando o corpo retorna ao solo, a altura é 0 . Se y = 0,

60t - 5t² = 0 ⇒ podemos fatorar ou usar a formula de Báskara, eu vou fatorar.

t(60 - 5t) =0 ⇒ t₁ = 0s e 60 - 5t = 0 ⇒ 5t = 60 , t₂ = 12s. Como 0s é o no instante do lançamento, ele vai retornar ao solo aos 12 segundos.