4) Um móvel realiza um movimento que obedece á função; S = - 20 +5.t (S.I ) a)Qual é a posição inicial e a velocidade do móvel ? b) Qual é a posição do móvel no instante t=5s ? c) O movimento é progressivo ou retrógrado ? d ) Em que instante o móvel passa pela origem das posições ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) s = -20m e Vm = 5m/s
b) s = 5m
c) Movimento Progressivo
d) t = 4s
Explicação:
Resolução:
a) Posição inicial e Velocidade do móvel
1. Posição inicial - No início o tempo é zero (t=0)
s = -20 + 5.0
s = -20m
2. Velocidade do móvel
Existem duas formas
- Primeira variando o valor de t e jogando na fórmula da velocidade abaixo.
Vm = ∆s/∆t
Considerando o tempo variando de 0 a 1 segundo, temos:
s(t=1s) = - 20 + 5.1
s(t=1s) = - 15m
s(t=0s) = - 20 + 5.0
s(t=0s) = - 20m
∆s = s(final) - s(inicial) = s(t=1) - s(t=0)
∆s = -15 - (-20) = -15 + 20 = 5m
∆t = t(final) - t(inicial)
∆t = 1 - 0 = 1s
Utilizando a fórmula
Vm = 5/1 = 5m/s
- Segunda é utilizando derivada
Vm = ds/dt
A velocidade é a derivada do espaço em função do tempo.
s = -20 + 5.t
ds = 5m/s
b) Posição do móvel no tempo igual a 5 segundos.
s = -20 + 5.t
s = -20 + 5.5
s = -20 + 25
s = 5m
c) Para saber se o movimento é progressivo ou retrógrado basta ver se a velocidade do móvel e maior ou menor que zero. Se for maior que zero o movimento é progressivo (para frente), se for menor que zero o movimento é retrógrado (para trás). Como foi observado na letra a) a velocidade do móvel é 5m/s, sendo um valor maior que zero, portanto é um movimento progressivo.
d) Para passar pela origem da posição a sua posição deve ser zero, isso é s = 0.
s = -20 + 5.t = 0
5.t = 20
t = 20/5
t = 4s